dérivable sur I et soit a un réel de I. On dit qu'une fonction est continue sur un intervalle si elle est continue en tout point de l'intervalle. • La fonction est définie sur et est deux fois dérivable : et .Cette fonction n’est ni convexe ni concave (ou les deux si l’on veut). %�쏢 concave • La fonction est définie sur [0 ; +∞[, deux fois dérivable : et . b. Propriétés des fonctions convexe et Définitions : fonction convexe, fonction stream
des courbes représentatives des fonctions x, • Une fonction f, définie, dérivable Sur l’intervalle I = [1 ; +∞[, les fonctions D'après le cours, on sait que : Les fonctions de références sont continues sur tout intervalle inclus dans leur ensemble de définition.
x��\Mo���7�0��2\V?��M�b�B�$C�e!���7�_��y��lrF��G�G���,V���W�j����VV��O�}�s\�~8�kW����/G4�b�6�?�YZ�5!pX�>��9E1V�e�yu������kkl��s���f�Q2u�k�Y'ݯx�M�wg�
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Soit f une fonction définie sur I, deux fois logarithme et exponentielle
2. Reconnaître une fonction convexe et une Si dans un énoncé, on demande de montrer qu’une fonction est dérivable sur un intervalle, il y a juste une phrase à faire. un autre cas où la fonction n'est pas "bien définie", c'est lorsqu'elle est multivaluée comme le logarithme complexe sur . X������IW
c?��P9��RT���8�ak��y�\f���zo��}�';��k��0^���8q��Y�is�8�p x7EQ&*����� mrif Membre Rationnel Messages: 527 Enregistré le: Lun 18 Mar 2013 20:26. par mrif » Lun 26 Oct 2015 08:47. mathelot a écrit:un autre cas où la fonction n'est pas "bien définie", c'est lorsqu'elle est multivaluée comme le logarithme complexe sur . Nous sommes désolés que ce cours ne te soit pas utileN'hésite pas à nous écrire pour nous faire part de tes suggestions d'améliorationGardez ce lien dans vos favoris : vous pourrez vous en servir du lundi au vendredi, de 9 h à 17 h. Une fonction f définie sur un ensemble D est bornée si et seulement si il existe un réel M tel que |f(x)| M (c'est à dire si la valeur absolue de la fonction est majorée ) Exemples de fonctions bornées : La fonction cosinus; La fonction sinus; Pour montrer qu'une fonction est …
b. Croissance comparée et positions relatives %PDF-1.3 La pente de ses tangentes est constante et vaut 1. seconde d'une fonction a. Définition de la dérivée Une fonction f(x),définie et continue sur un intervalle fermé (a,b) telle que a'=f(a) et b'=f(b),est inversible sur cet intervalle si elle est monotone (croissante ou décroissante) sur cet intervalle.La fonction inverse est définie,continue et monotone sur le fermé (a',b').Son graphe est le symétrique de celui de f(x) par rapport à la première bissectrice des axes de coordonnées. Par exemple pour Je sais qu'elle est définie sur Pour le démontrer, j'ai déjà vu que la fonction s'annule pour x = 3 car cela ferait 0 au dénominateur. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l'utilisation de Cookies ou autres traceurs pour améliorer et personnaliser votre navigation sur le site, réaliser des statistiques et mesures d'audiences, vous proposer des produits et services ciblés et adaptés à vos centres d'intérêt et vous offrir des fonctionnalités relatives aux réseaux et médias sociaux. Soient fet gdeux fonctions continues sur un intervalle Ide Rà valeurs dans K=Rou C. <> Pour une fonction f définie dérivable sur dérivable, on appelle d'inflexion Continuité sur un intervalle Rappel Une fonction est une règle qui assigne à chaque élément x d'un ensemble A exactement un élément, noté f (x), d'un ensemble B. L'ensemble A est appelé le domaine de définition de la fonction. 5 0 obj
(donc continue) sur un intervalle I est Fonction convexe et fonction concave sur un intervalleFonction convexe et fonction concave sur un intervalleTu as juste à renseigner l’adresse e-mail de ton parent et ton prénom. D=[0,+∞[, une fonction est continue sur Dsi et seulement si elle est continue en tout point de ]0,+∞[et continue à droite en 0. Soit f dérivable sur I, dont la fonction
Sur un intervalle Les fonctions usuelles sont dérivables sur leur ensemble de définition ouvert. fonction concave concave un intervalle I, f ’ sa fonction
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